已知a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=2求ab+bc+ca的值

a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=2
（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=1
又a^2+b^2+c^2=2
所以2ab+2bc+2ca=1-a^2+b^2+c^2=-1
所以ab+bc+ca=-1/2

此题用到公式：最好记住
(a2+b2+c2)2=(a2+b2+c2)+2(ab+ac+bc)
带入数据得
-1/2

因为a+b+c=1，所以(a+b+c)^2=1，由上式展开有a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=1，因为a^2+b^2+c^2=2，所以2ab+2ac+2bc=-1，所以ab+ac+bc=-1/2